Renters rente-formel: slik regner du rentes rente

Hva er formelen for renters rente?

Kort svar

For et engangsbeløp er formelen FV = PV × (1 + r)^n. Ved månedssparing bruker kalkulatoren effektiv månedsrente rₘ = (1 + r)^(1/12) − 1 og innskudd ved månedens start: FV = PMT × (((1 + rₘ)^N − 1) / rₘ) × (1 + rₘ).

Formelen, delt opp

Tre verdier inn — én sluttverdi ut

det du starter med

(1 + r)

vekst per periode

antall perioder

Sluttverdi

FV = PV × (1 + r)ⁿ

Bruk r som desimaltall: 7 % skrives 0,07. Ved månedlige innskudd trengs annuitetsleddet som forklares lenger ned.

Slik regner du ut renters rente: grunnformelen

Renters rente — også skrevet «rentes rente» — er at avkastningen legges til kapitalen og selv gir avkastning neste periode. Sluttverdien av et engangsbeløp er:

FV = PV × (1 + r)ⁿ

FV = sluttverdiPV = startbeløpr = avkastning per perioden = antall perioder

Eksempel: 100 000 kr i 10 år med 8 % årlig avkastning gir 100 000 × (1 + 0,08)¹⁰ = 100 000 × 2,1589 = 215 892 kr. Av dette er 115 892 kr ren avkastning — og en stor del av det er «rente på renten».

Med månedlig sparing

Sparer du i tillegg et fast beløp hver måned, må den effektive årsrenten først gjøres om til effektiv månedsrente. Hvis PMT er månedsinnskuddet og N er antall måneder:

r_m = (1 + r)^1/12− 1 · N = 12 × år

FV = PV × (1 + r)^år + PMT × (((1 + r_m)^N − 1) / r_m) × (1 + r_m)

Faktoren (1 + r_m) til slutt er med fordi kalkulatoren legger inn månedsbeløpet ved starten av måneden, før avkastningen beregnes. Ved innbetaling ved slutten av måneden utelates denne faktoren. Det er slik vår renters rente-kalkulator regner — og derfor kan et standard annuitetsuttrykk med r/12 gi et annet svar.

Tabell: 100 000 kr med renters rente

Sluttverdi for 100 000 kroner ved ulike avkastninger og tidshorisonter
Avkastning	Antall år	Sluttverdi	Vekst-faktor
5 %	5 år	127 628 kr	1,3×
5 %	10 år	162 889 kr	1,6×
8 %	10 år	215 892 kr	2,2×
8 %	20 år	466 096 kr	4,7×
8 %	30 år	1 006 266 kr	10,1×
10 %	30 år	1 744 940 kr	17,4×

Legg merke til hvordan forskjellen mellom 10 og 30 år er enorm: tiden, ikke beløpet, er den sterkeste variabelen i formelen.

Renters rente vs. enkel rente

Med enkel rente får du bare avkastning på startbeløpet: FV = PV × (1 + r × n). 100 000 kr i 30 år til 8 % gir 100 000 × (1 + 0,08 × 30) = 340 000 kr. Med renters rente blir det 100 000 × 1,08³⁰ = 1 006 266 kr — nesten tre ganger så mye. Differansen er hele poenget: renters rente vokser eksponentielt, enkel rente lineært.

Husk skatt og inflasjon

Formelen gir bruttotallet. I Norge skattes aksjegevinst med 37,84 % (med skjermingsfradrag), bankrente og realisert kryptogevinst med 22 %, mens aksjesparekonto (ASK) utsetter skatten til uttak. Inflasjon på 2,5 % spiser dessuten kjøpekraft. Vil du ha tallet etter norsk skatt og inflasjon, bruk renters rente-kalkulatoren — den gjør hele utregningen for deg.